Os planetas Júpiter, Saturno e Urano têm período de translação em torno do Sol de aproximadamente 12, 30 e 84 anos, respectivamente. Quanto tempo decorrerá, depois de uma observação, para que eles voltem a ocupar simultaneamente as mesmas posições em que se encontram no momento de observação?

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  MMC

  
  

  Vejamos quais são os múltiplos desses números:
  
  0, 12, 24, 36, ...
  0, 30, 60, 90, ...
  0, 84, 168, 252., ...
  
  O zero (0) eu coloco como o ponto de partida simultâneo dos referidos planetas.
  Note, então, que teremos que procurar um múltiplo, que seja comum aos 3 tempos de translação; portanto, problema de MMC (mínimo múltiplo comum).
  
  12 = 2².3
  30 = 2.3.5
  84 = 2².3.7
  
  MMC(12,30,84) = 2².3.5.7 = 4.3.5.7 = 420 anos
  
  Como 420 é o menor múltiplo comum (ou o primeiro múltiplo comum após a partida), essa é a resposta.